統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的概念之一就是P值的定義。無(wú)論是使用哪種數(shù)據(jù)分析軟件（Excel，R，SAS等）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，P值都是關(guān)鍵的輸出之一。之前的文章（正態(tài)分布）（此處增加文章鏈接）簡(jiǎn)單介紹了P值。但由于其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性，加上大家對(duì)P值的詢(xún)問(wèn)量，所以本期的統(tǒng)計(jì)專(zhuān)欄將帶大家進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)什么是P值。（溫馨提示：熬過(guò)三段文字就可以看漫畫(huà)啦?。。?/p>

首先，來(lái)復(fù)習(xí)一下假設(shè)檢驗(yàn)，因?yàn)橛屑僭O(shè)檢驗(yàn)的地方就有P值。假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體數(shù)據(jù)提出一個(gè)假設(shè)值，然后利用樣本信息判斷這一假設(shè)是否成立。例如，為了控制成本，國(guó)民女神某干媽?zhuān)褂眯吕苯诽娲瓉?lái)的舊辣椒（老款辣椒），我們想要知道這樣生產(chǎn)出來(lái)的辣醬口感是否有差異。此時(shí)我們無(wú)法對(duì)總體數(shù)據(jù)（全部人對(duì)新辣椒與舊辣椒的評(píng)價(jià)）進(jìn)行評(píng)估，我們只能從總體中隨機(jī)抽樣得到樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。我們會(huì)設(shè)置兩個(gè)假設(shè)：

1． 原假設(shè)/零假設(shè)（H0）：由新辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 ＝ 由舊辣椒為原材料制作的辣椒醬口感（新辣椒與舊辣椒無(wú)差異）

2． 備擇假設(shè)（H1）：由新辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 ≠ 由舊辣椒為原材料制作的辣椒醬口感（新辣椒與舊辣椒有差異）

在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們一般希望拒絕H0，從而接受H1。假設(shè)檢驗(yàn)又分為雙邊假設(shè)（上述例子）和單邊假設(shè)。例如：我們心里的預(yù)期是原來(lái)的舊辣椒口感更好時(shí)：

1. 原假設(shè)/零假設(shè)（H0）：由舊辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 ≤ 由新辣椒為原材料制作的辣椒醬口感

2. 備擇假設(shè)（H1）：由舊辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 ＞ 由新辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 （單邊假設(shè)）

所以可以總結(jié)為，當(dāng)備擇假設(shè)沒(méi)有特定的方向性，形式為“≠”時(shí)，這種檢驗(yàn)假設(shè)稱(chēng)為雙側(cè)檢驗(yàn)。當(dāng)備擇假設(shè)帶有特定的方向性， 形式為">"，"<"的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)為單側(cè)檢驗(yàn) "<"稱(chēng)為左側(cè)檢驗(yàn)， ">"稱(chēng)為右側(cè)檢驗(yàn)。

回到主題，P 值是Probability density Value的縮寫(xiě)，所以它的取值在0和1 之間。用正式的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，P值是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，隨機(jī)抽樣將產(chǎn)生一個(gè)比我們的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)值更偏離假設(shè)值時(shí)的概率。用不太正式的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，P 值告訴我們?nèi)绻僭O(shè)為真，得到這樣的結(jié)果的可能性有多大。定義對(duì)非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)人士太抽象，所以請(qǐng)看本期的漫畫(huà)小劇場(chǎng)：

2022年開(kāi)始，伊之助沉迷水果布丁。但是近日，他覺(jué)得水果布丁中的水果含量沒(méi)有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值（包裝上寫(xiě)明每200克含有70克及以上的水果）。

看完漫畫(huà)你也許會(huì)有以下疑問(wèn)：

1. 顯著水平可以是除了0.05 以外的值嗎？

2. 為什么P值小于0.05就可以拒絕原假設(shè)？

首先第一個(gè)問(wèn)題的答案是肯定的，顯著水平通常有0.05，0.01，0.005等等，但是0.05是最常用的選擇。

Figure 1 各個(gè)數(shù)值的P值解釋

關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題，回到P值的定義，假如我們得到的P值是0.04，即如果原假設(shè)（布丁中的水果含量大于等于70g）為真時(shí)，抽樣計(jì)算得到68.7g或者更小值的概率是4%。這相當(dāng)于是一個(gè)小概率事件，也就是說(shuō)在原假設(shè)成立的情況下，小概率事件發(fā)生了，因此要拒絕原假設(shè)。

總結(jié)：

根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)得到的P值，通常將它與0.05的顯著水平相比較，如果P值大于等于0.05，則不能拒絕原假設(shè)。如果P值小于0.05，則可以拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。需要注意的是，P值因?yàn)橹庇^易懂，非統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)研究者也可以使用P值，因此也被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)研究中。但這也伴隨著P值被濫用的問(wèn)題。特別是在醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，不僅需要關(guān)注統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的顯著性還需要結(jié)合醫(yī)學(xué)意義。P值不能代表實(shí)驗(yàn)的全部，仍然需要其他統(tǒng)計(jì)分析來(lái)支持實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

Reference:

P-value in statistics: Understanding the p-value and what it tells us - Statistics Help - YouTube

1478： P 值 - 解釋 xkcd (explainxkcd.com)（Figure 1）

注：漫畫(huà)人物來(lái)自動(dòng)漫鬼滅之刃，侵權(quán)刪。